重疾险正常死亡是否赔付，还要看该重疾险是否有身故保障：

1.如果是有身故保障的重疾险，则保障期间，若被保险人正常死亡，是可以申请保险公司理赔一笔身故保险金的。但是部分重疾险身故和重疾仅理赔其中一个，只有有寿险复原金的重疾险，才可以在理赔重疾满一年后，若被保险人身故，则还可以理赔一笔身故保险金；

2.如果是没有身故保障的重疾险，则若被保险人死亡，可以要求保险公司退还保单现金价值。